수학 머리는 만들어진다 (인지적 재미, 성장 마인드셋, 칭찬의 기술)

수학을 못하는 아이를 보면 많은 부모들이 "우리 아이는 수학 머리가 없나 봐"라고 쉽게 단정 짓곤 합니다. 하지만 수학을 전공한 박종하 박사는 IQ 90만 넘으면 누구나 수학을 충분히 잘할 수 있다고 말합니다. 수학 실력은 타고난 재능이 아니라 어떻게 접근하고 경험하느냐에 달려 있다는 것입니다. 초등 시기부터 올바른 방향으로 수학을 경험하게 하는 것이야말로 진짜 수학 교육의 핵심입니다.

수학 머리의 진실: 인지적 재미가 만드는 차이

박종하 박사는 수학 머리의 본질에 대해 명확한 답을 제시합니다. 일정 수준만 넘으면 누구나 비슷한 수학 능력을 발휘할 수 있다는 것입니다. 창의성 연구자들에 따르면 IQ 120을 넘어서면 IQ와 창의성의 상관관계가 거의 없다고 합니다. 즉, IQ 150인 사람이 130인 사람보다 더 창의적이라고 단정할 수 없다는 뜻입니다. 이는 수학 능력도 마찬가지입니다. 수학을 잘하는 아이와 못하는 아이의 차이는 머리가 아니라 '어떤 재미를 느끼느냐'에 있습니다. 박사는 재미를 단순한 감각적 즐거움이 아닌 '인지적 재미'로 정의합니다. 개그 콘서트를 보며 웃는 재미도 있지만, 머리를 써서 문제를 해결했을 때 느끼는 '아하!' 하는 순간의 쾌감이 바로 인지적 재미입니다. 이런 재미를 경험한 아이들은 수학을 계속하고 싶어 하고, 그 과정에서 자연스럽게 실력이 향상됩니다. 흥미로운 연구 결과가 있습니다. 21-6 같은 계산을 할 때 수학을 좋아하는 아이들은 20-5처럼 단순한 형태로 바꿔서 계산합니다. 반면 수학을 싫어하는 아이들은 선생님이 가르쳐준 대로 21, 20, 19, 18... 하나씩 세면서 계산합니다. 전자는 문제를 빨리 풀고 칭찬을 받으면서 "수학 재밌어, 더 풀고 싶어"라고 생각하게 됩니다. 후자는 시간이 오래 걸리고 틀리기도 하면서 "나는 수학 머리가 없나 봐"라고 생각하게 됩니다. 이 차이는 단순히 계산 방법의 문제가 아닙니다. 선생님이나 부모가 시키지 않은 자기만의 방법을 시도해 보는 용기, 그리고 그것이 성공했을 때의 경험이 쌓이면서 만들어지는 '수학 센스'의 문제입니다. 여섯 살, 일곱 살 아이가 이렇게도 해보고 저렇게도 해보면서 자신만의 방법을 찾아가는 과정, 이것이 바로 수학 머리를 키우는 핵심입니다. 부모가 할 수 있는 일은 아이에게 IQ를 높여주는 게 아니라, 열심히 하고 싶은 마음을 키워주는 것입니다. "잘하고 싶어"라는 마음이 2주에 한 번씩 드는 아이와 매일 지속되는 아이의 차이는 시간이 지나면서 엄청난 격차를 만들어냅니다. 성적은 빙산의 일각이고, 물 밑에 보이지 않는 부분이 바로 이런 '열심히 하려는 마음'입니다. 결국 수학 머리는 타고나는 것이 아니라 인지적 재미를 통해 만들어지는 것입니다.

초등 수학의 핵심: 계산이 아닌 관찰과 성장 마인드셋

많은 부모들이 초등학생을 고등학생처럼 공부시킵니다. 박종하 박사는 이를 달리기에 비유합니다. 장거리 선수와 단거리 선수가 다르듯, 초등학생은 장거리 선수처럼 천천히 기반을 다져야 하는데, 모두가 단거리 달리기 하듯 급하게 성적을 올리려 합니다. 초등 시기에는 아이가 수학자가 될지, 야구 선수가 될지, 미술가가 될지 알 수 없습니다. 그런데 너무 일찍 수학 성적에만 집중하면 다른 가능성을 놓치게 됩니다. 초등학생에게 가장 중요한 것은 '재미와 흥미'입니다. 박사는 어렸을 때 수학 퍼즐을 풀면서 재미를 느꼈고, 그것이 수학을 좋아하게 된 계기였다고 회고합니다. 태권도 도장에서 사범님이 낸 "아홉 개의 점을 직선 네 개로 연필을 떼지 않고 이어라"는 문제를 풀었을 때의 쾌감을 지금도 기억한다고 합니다. 이런 경험이 바로 인지적 재미이며, 이것이 수학에 대한 지속적인 관심으로 이어집니다. 중요한 것은 수학 문제를 풀 때 '계산'보다 '관찰'이 더 중요하다는 점입니다. 문제 해결 과정에서 어떻게 접근할지 방향을 설정하는 것이 먼저이고, 계산은 그다음 처리 과정일 뿐입니다. 사람들은 수학하면 계산만 떠올리지만, 실제로는 문제를 어떻게 해결할지 아이디어를 설계하는 과정이 훨씬 중요합니다. 그 설계 과정에서 가장 핵심이 바로 '관찰'입니다. 잘 본다는 것은 곧 안다는 것입니다. 영어에서 "I see"는 단순히 본다는 뜻이 아니라 "알겠다"는 의미도 담고 있습니다. 가우스가 1부터 100까지 더하는 문제를 빠르게 풀었던 것도 머릿속으로 엄청난 계산을 한 게 아니라, 거꾸로 써놓으면 101이 50개라는 것을 '관찰'했기 때문입니다. 천재들의 능력은 계산 속도가 아니라 문제를 잘 보고 파악하는 능력에서 나옵니다.

학습 단계	초등학생 (장거리 선수)	고등학생 (단거리 선수)
핵심 목표	인지적 재미, 흥미 유발	입시 대비, 성적 관리
학습 방식	관찰, 연결, 다양한 시도	의식적 노력, 체계적 학습
부모 역할	열심히 하려는 마음 키우기	부족한 부분 메꾸기, 점검

박사는 '성장 마인드셋'의 중요성도 강조합니다. 고정 마인드셋은 능력이 타고난다고 믿는 것이고, 성장 마인드셋은 능력을 개발할 수 있다고 믿는 것입니다. "엄마 아빠가 수학 전공했으니 수학 잘하겠네"라는 말은 아이에게 고정 마인드셋을 심어줍니다. 반대로 "누구나 노력하면 잘할 수 있어"라는 메시지는 성장 마인드셋을 키워줍니다. 수학 머리도, 수학 센스도 모두 키울 수 있다는 믿음이 아이의 성장을 이끕니다.

칭찬의 기술: "똑똑하다"보다 "열심히 한다"

심리학자 페럴드의 유명한 실험이 있습니다. 시험을 본 후 한 그룹에게는 "너 정말 똑똑하구나"라고 칭찬하고, 다른 그룹에게는 "너 정말 열심히 했구나"라고 칭찬했습니다. 그 결과 "똑똑하다"는 칭찬을 들은 아이들은 세상에는 똑똑한 사람과 멍청한 사람이 있다고 생각하게 되었습니다. 이들은 어려운 문제를 제시받으면 도전하지 않았습니다. 왜냐하면 문제를 틀리면 "똑똑한 줄 알았는데 멍청하네"라는 소리를 들을까 봐 두려웠기 때문입니다. 반면 "열심히 한다"는 칭찬을 받은 아이들은 세상에는 열심히 하는 사람과 안 하는 사람이 있는데 자신은 열심히 하는 사람이라고 생각했습니다. 이들은 어려운 문제를 제시받으면 "한번 해볼게요"라며 적극적으로 도전했습니다. 6개월에서 1년 후 다시 시험을 보면 "열심히 한다"는 칭찬을 받은 아이들의 성적이 훨씬 더 좋아졌습니다. 이 실험은 여러 곳에서 반복되었고 비슷한 결과가 나왔습니다. 부모가 어떤 말을 하느냐, 어떻게 기운을 불어넣어 주느냐, 잘못된 생각을 갖지 않게 하느냐가 아이의 수학 실력에 직접적인 영향을 미칩니다. "넌 수학 머리가 있어"라는 말보다 "오늘 정말 집중해서 풀었구나"가 훨씬 더 효과적입니다. 전자는 아이를 고정된 틀에 가두지만, 후자는 아이가 계속 성장할 수 있다는 가능성을 열어둡니다. 박종하 박사는 자녀들에게 "마음의 불편함을 이겨내는 게 공부다"라는 말을 자주 했다고 합니다. 공부 잘하는 아이들은 모르는 것을 공부하는 데 더 많은 시간을 쓰고, 공부 못하는 아이들은 아는 것을 반복하는 데 시간을 씁니다. 똑같이 10시간을 공부해도 진짜로 모르는 것을 공부하면서 불편한 마음을 얼마나 잘 견뎠느냐가 성적 차이를 만듭니다. 이런 태도를 키우는 것도 부모의 칭찬과 격려에서 시작됩니다. 아이가 문제를 틀렸을 때 "너 이거 잘 모르는구나, 더 연습해야지"라며 똑같은 문제를 열 개씩 주는 것은 최악의 방법입니다. 아이는 지겨워하고 "나는 수학 머리가 없나 봐"라고 생각하게 됩니다. 반대로 21-6을 20-5로 바꿔서 푸는 등 자기만의 방법을 시도한 아이는 빨리 풀고 칭찬받으면서 "수학 재밌어, 또 풀고 싶어"라고 생각합니다. 센스는 이렇게 누적됩니다. 한번 이렇게 해봤는데 괜찮았으면 다음에는 약간 다르게 또 해보면서 업그레이드시키는 과정, 이것이 바로 수학 센스를 키우는 길입니다. 부모가 아이와 함께 1,000피스 퍼즐을 맞추거나, 수학 퍼즐을 풀면서 머리를 쓰는 경험을 공유하는 것도 좋은 방법입니다. 다섯 살 아이가 열 살 아이와 놀면 엄청난 자극을 받듯, 어른과 함께 생각하는 놀이를 하면 아이의 사고력이 훨씬 빨리 성장합니다. 중요한 것은 정답이 아니라 과정입니다. 아이가 시행착오를 겪으면서도 계속 시도하고, 실패를 받아들이며, "다음번에는 더 잘할 거야"라고 생각하는 태도를 보일 때 진짜 성장이 일어납니다. 결국 수학 머리는 타고나는 것이 아니라 만들어지는 것입니다. 인지적 재미를 통해 수학을 좋아하게 만들고, 성장 마인드셋으로 계속 도전하게 하며, 올바른 칭찬으로 열심히 하려는 마음을 키워주는 것. 이 세 가지가 수학 교육의 핵심입니다. 계산 속도나 문제집 권수가 아니라, 아이가 수학을 대하는 태도와 경험의 질이 진짜 실력을 만듭니다. 부모는 조급함을 내려놓고, 아이가 스스로 생각하고 시도할 수 있는 시간과 공간을 마련해주어야 합니다. 수학은 재능의 문제가 아니라 환경과 태도의 문제입니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

Q. 초등학생 자녀에게 수학 문제집을 많이 풀리는 게 도움이 될까요? A. 문제집 권수보다 중요한 것은 '인지적 재미'를 느끼는 경험입니다. 같은 유형의 문제를 반복하는 것보다, 아이가 스스로 관찰하고 연결하며 자기만의 방법으로 문제를 해결해 보는 경험이 훨씬 효과적입니다. 수학 퍼즐이나 사고력 문제를 함께 풀면서 "아하!" 하는 순간을 경험하게 해 주세요. Q. 아이가 수학 문제를 틀렸을 때 어떻게 반응해야 할까요? A. "넌 정말 똑똑해"보다 "오늘 정말 집중해서 풀었구나" 같은 과정 중심 칭찬이 좋습니다. 틀린 문제를 반복 연습시키기보다, 왜 그렇게 생각했는지 물어보고 다른 방법은 없을지 함께 탐색해 보세요. 실패를 자연스러운 학습 과정으로 받아들이게 하는 것이 성장 마인드셋을 키웁니다. Q. 수학 센스는 정말 키울 수 있나요? A. 네, 충분히 가능합니다. 센스는 누적된 경험에서 나옵니다. 21-6을 20-5로 바꿔 푸는 것처럼 작은 시도들이 쌓여서 센스가 됩니다. 아이가 자기만의 방법을 시도했을 때 격려하고, 다양하게 접근해 볼 기회를 주면 자연스럽게 수학적 센스가 발달합니다. 관찰하고, 비교하고, 연결하는 경험을 많이 쌓게 해 주세요.

 

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[출처]

영상 제목: "어릴 때부터 이런 걸 하면 수학 머리가 쑥쑥 자라납니다" l 5분도 안 걸리는 수학 OO, 아이와 오늘 당장 해보세요! / 채널명: https://youtu.be/WHQumNWz1MU